³√10⁶

Задача: ∛(10^6)

Ключевые идеи:

• Свойство: (a^m)^(1/n) = a^(m/n).
• 6 можно разложить как 2·3, поэтому 10^6 = (10^2)^3.
• Если ∛( (10^2)^3 ) = 10^2.

Пошагово:

1. Запишем корень как показатель степени: ∛(10^6) = (10^6)^(1/3).
2. Применим свойство степеней: (10^6)^(1/3) = 10^(6/3) = 10^2.
3. Вычислим: 10^2 = 100.

Проверка: 100^3 = 1 000 000 = 10^6, значит решение верно.

Ответ: 100.