√21*√14 --------- √6

Задача: (√21 · √14) / √6

Пошаговое решение (для 8 класса, цель: понять):

1. Объединим корни в числителе: √21 · √14 = √(21 · 14) = √294

2. Разделим на √6: (√294) / √6 = √(294 / 6) (правило sqrt(a)/sqrt(b) = sqrt(a/b), при a,b > 0)

3. Упростим дробь внутри корня: 294 / 6 = 49, поэтому получаем √49 = 7

Альтернативный путь (через разложение 294):

• 294 = 49 · 6, значит √294 = √(49 · 6) = 7 · √6
• Тогда (7 · √6) / √6 = 7

Ответ: 7

Проверка наближённо:

• √21 ≈ 4.5826, √14 ≈ 3.7417, их произведение ≈ 17.15
• √6 ≈ 2.4495, 17.15 / 2.4495 ≈ 7 Все сходится.