√21*√14 -------- √6

Задача по алгебре, класс 8. Цель: понять.

Выражение: (√21 · √14) / √6

К soluzione шаги:

1. Свойство корней: √a · √b = √(a·b). Поэтому √21 · √14 = √(21·14) = √294.
2. Теперь имеем √294 / √6. Свойство: √x / √y = √(x/y) (при x, y ≥ 0). Значит √294 / √6 = √(294/6).
3. Вычислим 294/6 = 49. Следовательно, √(294/6) = √49.
4. √49 = 7.

Альтернативно через разложение на множители:

• 21 = 3·7, 14 = 2·7, значит 21·14 = 2·3·7^2.
• Делим на 6 = 2·3, остаётся 7^2, и корень даёт √(7^2) = 7.

Ответ: 7.