58. При изменении температуры куска металла массой 0,08 кг от 20 до 30 °С внутренняя энергия его увеличилась на 320 Дж. Что это за металл? Найти его объем.

Цель задачи — понять и рассчитать два параметра: удельную теплоёмкость металла и его объём.

Данные:

• Масса m = 0,08 кг
• Температура изменилась с 20 до 30 °С, то есть ΔT = 10 K
• Изменение внутренней энергии ΔU = 320 Дж

1. Найдём удельную теплоёмкость c Для твёрдых тел при незначительных изменениях объёма принято приближённое выражение ΔU ≈ m · c · ΔT.

Тогда c = ΔU / (m · ΔT) = 320 Дж / (0,08 кг · 10 K) = 320 / 0,8 = 400 Дж/(кг·K).

2. Определим, какой это металл Типичные значения удельной теплоёмкости (приближённые):

• медь: примерно 385 Дж/(кг·K)
• железо: примерно 450 Дж/(кг·K)
• алюминий: примерно 900 Дж/(кг·K)

Наш результат c ≈ 400 Дж/(кг·K) близок к значениям меди (современные справочные значения дают около 385 Дж/(кг·K)). Следовательно, наиболее вероятно, что это медь (с учетом малой погрешности экспериментальных данных).

3. Найдём объём металла Плотность меди ρ ≈ 8960 кг/м³.

Объём V = m / ρ = 0,08 кг / 8960 кг/м³ ≈ 8,93 × 10⁻⁶ м³.

Численно это ≈ 8,9 см³.

Ответ:

• Вероятный металл: медь (c ≈ 400 Дж/(кг·K), сопоставимо с истинным ~385 Дж/(кг·K)).
• Объём куска: примерно 8,9 × 10⁻⁶ м³ (около 8,9 см³).