84. При работе машины внутренняя энергия одной из алюминиевых деталей массой 2 кг повысилась на столько, на сколько увеличивается внутренняя энергия воды массой 800г. при…
84. При работе машины внутренняя энергия одной из алюминиевых деталей массой 2 кг повысилась на столько, на сколько увеличивается внутренняя энергия воды массой 800г. при нагревании ее от 0 до 100°С. На сколько повысилась температура детали?
Задача по теплообмену: изменение внутренней энергии алюминиевой детали равно изменению внутренней энергии воды при нагреве воды от 0 до 100°С. Используем формулу для нагревания без фазовых переходов: ΔU = c m ΔT, где c — удельная теплоёмкость, m — масса, ΔT — изменение температуры.
Данные
- Вода: m_w = 0.8 кг, ΔT_w = 100 K, c_w ≈ 4.18 кДж/(кг·K) = 4186 Дж/(кг·K)
- Алюминий: m_A = 2 кг, c_A ≈ 0.90 кДж/(кг·K) = 900 Дж/(кг·K)
Найдём изменение внутренней энергии воды: ΔU_w = c_w m_w ΔT_w = 4186 · 0.8 · 100 ≈ 334{,}880 Дж.
По условию это же изменение равно изменению внутренней энергии алюминиевой детали: ΔU_A = ΔU_w = 334{,}880 Дж.
Найдём изменение температуры алюминия: ΔT_A = ΔU_A / (c_A m_A) = 334{,}880 / (900 · 2) = 334{,}880 / 1800 ≈ 186 K.
Ответ: температура алюминиевой детали повысилась приблизительно на 186°C (то же самое изменение в К, так как разница температур равна 186 K).
