Вопрос от Анонимного юзера 08 октября 2025 17:51

Question 1

Сколько будет 10√45*46√78

Answer

Задача: вычислить 10√45 · 46√78.

Пошаговое решение:

Объединим коэффициенты и radicals: 10√45 · 46√78 = (10·46) · √(45·78) = 460 · √3510.
Упростим радикал √3510: 3510 = 3^3 · 2 · 5 · 13 = (3^2) · (3 · 2 · 5 · 13) = 9 · 390. Поэтому √3510 = √(9·390) = 3√390.
Подставим обратно: 460 · √3510 = 460 · 3√390 = 1380√390.
Проверим возможность дальнейшего упрощения: 390 = 2 · 3 · 5 · 13, у него нет квадратных множителей больше 1, значит √390 не сократить дальше.

Ответ:

Точное значение: 1380√390.
Приближённое числовое значение: √390 ≈ 19.748, значит 1380·√390 ≈ 1380·19.748 ≈ 27252.2.

Question 2

сколько будет 10√45*46√78

Answer

Задача: вычислить 10√45 · 46√78. Пошаговое решение: 1) Объединим коэффициенты и radicals: 10√45 · 46√78 = (10·46) · √(45·78) = 460 · √3510. 2) Упростим радикал √3510: 3510 = 3^3 · 2 · 5 · 13 = (3^2) · (3 · 2 · 5 · 13) = 9 · 390. Поэтому √3510 = √(9·390) = 3√390. 3) Подставим обратно: 460 · √3510 = 460 · 3√390 = 1380√390. 4) Проверим возможность дальнейшего упрощения: 390 = 2 · 3 · 5 · 13, у него нет квадратных множителей больше 1, значит √390 не сократить дальше. Ответ: - Точное значение: 1380√390. - Приближённое числовое значение: √390 ≈ 19.748, значит 1380·√390 ≈ 1380·19.748 ≈ 27252.2.

Сколько будет 10√45*46√78

Ответ нейросети

Задай свой вопрос

Похожие вопросы 15