Купили 74 маек и 111 футболок.Сколько наибольшее число спорцменов в команде,если каждый получит одинаковый комплект одежды?Сколько маек и футболок было в каждом наборе одежды?

Наибольшее число спортсменов: 37. В каждом наборе одежды будет: - маек: 74 ÷ 37 = 2 - футболок: 111 ÷ 37 = 3 Итого: каждый спортсмен получит 2 майки и 3 футболки. Пояснение пошагово: 1) Пусть в команде будет n спортсменов, каждый получает x маек и y футболок. Тогда 74 = n·x и 111 = n·y. Чтобы наборы были одинаковыми, n должно делить и 74, и 111. Максимальное возможное n равно наибольшему общему делителю (НОД) 74 и 111. 2) Найдем НОД: - 111 = 74·1 + 37 - 74 = 37·2 + 0 Значит НОД(74,111) = 37. 3) Делим amounts: - x = 74 ÷ 37 = 2 - y = 111 ÷ 37 = 3 4) Проверка: 37·2 = 74 и 37·3 = 111, что соответствует условиям. Ответ: 37 спортсменов; в каждом наборе — 2 майки и 3 футболки.