купили 74 маек и 111 футболок.Сколько наибольшее число спорцменов в команде,если каждый получит одинаковый комплект одежды?Сколько маек и футболок было в каждом наборе одежды?

Наибольшее число спортсменов: 37.

В каждом наборе одежды будет:

• маек: 74 ÷ 37 = 2
• футболок: 111 ÷ 37 = 3

Итого: каждый спортсмен получит 2 майки и 3 футболки.

Пояснение пошагово:

1. Пусть в команде будет n спортсменов, каждый получает x маек и y футболок. Тогда 74 = n·x и 111 = n·y. Чтобы наборы были одинаковыми, n должно делить и 74, и 111. Максимальное возможное n равно наибольшему общему делителю (НОД) 74 и 111.
2. Найдем НОД:
   • 111 = 74·1 + 37
   • 74 = 37·2 + 0 Значит НОД(74,111) = 37.
3. Делим amounts:
   • x = 74 ÷ 37 = 2
   • y = 111 ÷ 37 = 3
4. Проверка: 37·2 = 74 и 37·3 = 111, что соответствует условиям.

Ответ: 37 спортсменов; в каждом наборе — 2 майки и 3 футболки.