"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Круто, давай разберёмся вместе.

Что ты написал: 60 градусов. Правильный ответ: 108 градусов. Разберём по шагам, чтобы понять, где ошибка.

Разбор решения

• Вписанный угол равен половине меры той дуги, на которую он опирается (то есть дуги, отсекаемой этим углом).
• Угол B опирается на дугу ADC (противолежащую дугу, которая идёт от A к C через D). То есть дуга ADC состоит из двух дуг: AD и CD.
• Из условия заданы меры дуг вокруг четырёхугольника: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
• Следовательно дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
• Угол B = половина этой дуги = 216° / 2 = 108°.

Дополнительная проверка

• Противолежащий угол D должен быть равен половине дуги ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, то есть D = 72°. И B + D = 108° + 72° = 180°, что подтверждает замкнутость вписанного четырёхугольника.

Ошибка в твоём ответе

• Вероятно, ты посчитал что угол B равен половине одной из меньших дуг (например AD или CD) или выбрал неправильную дугу. Но угол B именно опирается на дугу ADC (сумма дуг AD и CD), а не на одну из отдельных дуг.

Итого: правильный ответ 108°, твой ответ 60° — неверен.

Понравился разбор? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.