от пункта А рассыпали кучки в декабре промежутком 20м,в январе с промежутком 30м.какое расстояние от окраины пункта А до ближайшей кучки насыпаной на месте прежней

Классическая задача про совпадающие позиции между двумя арифметическими прогрессиями.

Условия (по разумной интерпретации):

• Декабрь: расстояния между кучками 20 м, значит кучки стоят на расстояниях 20, 40, 60, 80, ...
• Январь: расстояния между кучками 30 м, значит кучки стоят на расстояниях 30, 60, 90, ...

Чтобы найти ближайшую кучку, которая стоит на месте прежней (то есть совпадает в обоих расписаниях), ищем наименьшее положительное число, кратное и 20, и 30. Это наименьшее общее кратное.

• LCM(20, 30) = 60.

Ответ: ближайшая общая кучка находится на расстоянии 60 м от края пункта А (если первая декабрьская кучка считалась на расстоянии 20 м от А).

Примечание: если подразумевать, что первая кучка могла быть прямо на краю А (то есть на расстоянии 0 м), то ближайшая совпадающая позиция была бы на 0 м. Обычно же считают, что первая кучка расположена через 20 м, что даёт ответ 60 м.