Найди площадь треугольника MNK, если MN=15√5, MK=16, угол M=60 градусов

Задача: найти площадь треугольника MNK, где MN = 15√5, MK = 16, угол M = 60°.

Пояснение и решение

1. Угол M образует стороны MN и MK, значит площадь треугольника можно вычислить по формуле S = (1/2) · MN · MK · sin(∠M).

2. Подставляем данные: ∠M = 60°, sin 60° = √3/2. S = (1/2) · (15√5) · 16 · (√3/2).

3. Вычисления по шагам:

• (15√5) · 16 = 240√5
• 240√5 · (√3/2) = 120√15
• умножив на 1/2: S = 60√15

Ответ: площадь треугольника MNK равна 60√15 квадратных единиц. (Приблизительно ≈ 232,4.)