3^1+2³√2:9³√2

Понимаю. Мы считаем выражение так: 3^1 + 2³√2 : 9³√2 = (3^1 + 2 · ∛2) ÷ (9 · ∛2) где ∛2 — кубический корень из 2, а двоеточие означает деление.

Пошаговое решение:

1. Вычисляем 3^1: это 3. Выражение становится: (3 + 2 ∛2) / (9 ∛2)

2. Разделим дробь на две части: (3 + 2 ∛2) / (9 ∛2) = 3/(9 ∛2) + (2 ∛2)/(9 ∛2) = 1/(3 ∛2) + 2/9

3. Рационализируем первый член: 1/(3 ∛2) умножаем числитель и знаменатель на ∛4, потому что ∛2 · ∛4 = ∛8 = 2: 1/(3 ∛2) = ∛4 / (3 · ∛8) = ∛4 / (3 · 2) = ∛4 / 6

4. Итог: E = ∛4/6 + 2/9

5. Можно привести к общему знаменателю 18: ∛4/6 = 3∛4/18, 2/9 = 4/18 E = (4 + 3∛4) / 18

Ответ в точном виде: (4 + 3∛4) / 18 Ближайшее десятичное приближение: ≈ 0.4868

Если хочешь, могу проверить другим способом или привести альтернативные формы записи (например, 2/9 + ∛4/6).