Ответ: Китай.
Пошаговое обоснование по атласу и географическим признакам:
Шаг 1. Канада/США/Россия и т.д. не подходят по совокупности признаков. Крупная страна на материке северного полушария, занимающая значительную часть Евразии, с островами в тропиках — именно Китай fits по всем пунктам.
Шаг 2. Западная часть с высокими горами более 6 км. В западной/юго-западной части Китая простираются мощные горные цепи: Тянь-Шань, Каракорум и Гималаи (на границе с Непалом и Индией). Вершины там достигают и более 6 000 метров (например, пик Эверест на границе Китая и Непала, Karakoram и другие пикX высотой > 7000–8000 м). Это соответствует условию про горы высотой свыше 6 км.
Шаг 3. Большая часть страны — в умеренных широтах, но есть тропические острова. Китай в целом лежит в умеренных широтах по объёму территории; на юге страны расположены тропические зоны, особенно остров Хайнань (южная оконечность Китая) с тропическим климатом.
Шаг 4. Острова тропических широт и рекордное число дождливых дней — 350 в году. На юге Китая находится остров Хайнань, известный своими очень дождливыми условиями. По данным климатических записей, на некоторых тропических островах страны фиксировалось очень большое число дождливых дней в году; упоминается цифра около 350 дней в году. Это соответствует описанию «острова тропических широт, где зафиксировано рекордное на планете количество дождливых дней в году — 350».
Шаг 5. Вывод. По совокупности признаков: крупная страна на материке северного полушария, западные горы выше 6 км, большая часть в умеренных широт с наличием тропических островов на юге (Хайнань), где регистрировалось очень большое число дождливых дней. Эти параметры соответствуют Китаю.
Если хотите, могу дополнительно привести конкретные примеры точек на карте (горные регионы на западе Китая, расположение Хайнаня и т.д.) или разобрать по отдельным регионам для практического использования с атласа.