7x-6=6x+3

Задача: решить уравнение 7x − 6 = 6x + 3.

Цель: понять решение, поясняем подробно.

Шаг 1. Соберём члены с x в одну сторону.

• Вычтем 6x из обеих частей: 7x − 6x − 6 = 3.
• Получаем упрощённое уравнение: x − 6 = 3. Обоснование: чтобы остался один неизвестный x на одной стороне, мы приводим все членá с x к одной стороне.

Шаг 2. Изолируем переменную x.

• Прибавим 6 к обеим сторонам: x = 3 + 6 = 9. Обоснование: чтобы убрать константу −6 с левой стороны, добавляем 6.

Шаг 3. Проверка (проверяем корректность).

• Подставим x = 9 в исходное уравнение: Левая часть: 7·9 − 6 = 63 − 6 = 57. Правая часть: 6·9 + 3 = 54 + 3 = 57.
• Обе стороны равны: 57 = 57, значит решение верно.

Ответ: x = 9.

Альтернативный способ (для понимания): можно сначала перенести константы, затем найти x.

• 7x − 6 = 6x + 3 → прибавляем 6x к обеим сторонам: 7x = 6x + 9.
• Вычитаем 6x из обеих сторон: x = 9. Этот маршрут даёт тот же результат и помогает увидеть, что обе операции приводят к одному и тому же решению.