3x-8=x+6

Задача: 3x - 8 = x + 6

Цель: понять и рассмотреть детально решение.

Шаги решения:

1. Вычтем x из обеих сторон, чтобы сосредоточить переменные слева: 3x - 8 = x + 6 → 3x - x - 8 = 6 → 2x - 8 = 6

2. Прибавим 8 к обеим сторонам, чтобы избавиться от свободного члена слева: 2x - 8 = 6 → 2x = 14

3. Разделим обе стороны на 2: 2x = 14 → x = 7

Проверка:

• Левая часть: 3x - 8 при x = 7 → 3·7 - 8 = 21 - 8 = 13
• Правая часть: x + 6 при x = 7 → 7 + 6 = 13 Числа равны, значит решение верно.

Общее замечание: Для уравнений вида ax + b = cx + d можно получить формулу: x = (d - b) / (a - c), если a ≠ c. Здесь a = 3, b = -8, c = 1, d = 6, поэтому x = (6 - (-8)) / (3 - 1) = 14 / 2 = 7.