Составьте по условию задачи уравнение, обозначив буквой x количество папок на нижней полке. На двух полках стоит 130 папок. Если с нижней полки переставить на верхнюю 10 папок, то…

Задача: обозначим буквой x количество папок на нижней полке и составим уравнение по условию.

Пошаговое решение

• Обозначим:

  • нижняя полка: x папок
  • верхняя полка: 130 − x папок (в сумме обе полки содержат 130 папок)

• После переноса 10 папок с нижней полки на верхнюю:

  • на нижней полке останется x − 10 папок
  • на верхней полке станет (130 − x) + 10 = 140 − x папок

• По условию после переноса нижняя полка содержит в 3 раза больше папок, чем верхняя: x − 10 = 3(140 − x)

• Раскрываем скобки и решаем: x − 10 = 420 − 3x 4x = 430 x = 430 / 4 = 107.5

Ответ: по данному условию нижняя полка должна содержать 107.5 папок (а верхняя — 22.5 папок). Это противоречит целому числу папок, поэтому такие данные не соответствуют реальным условиям.

Замечание по целым числам:

• Чтобы получить целые числа, данные задачи должны удовлетворять условию, при котором решение даст целые x и (130 − x). Общая формула для общего объема T: y = (T − 40)/4 и x = 3y + 40, где y — папок на верхней полке до переноса. Для целых значений требуется, чтобы T был кратен 4.
• Например, если взять T = 128, то y = 22, x = 106. Тогда после переноса нижняя полка имеет 96, верхняя — 32, и 96 = 3 × 32.