Из урны подряд извлекались и возвращались обратно три шара. Шары в урне трех цветов: 3 черных, 3 голубых, 3 фиолетовых. По результатам испытаний заполнена таблица. Найди относительную частоту того, что все шары были разного цвета

Ключевые моменты задачи: - В урне по 3 шара каждого цвета: черный, голубой и фиолетовый. Всего 9 шаров. - Каждый раз извлекаются 3 шара подряд с возвращением обратно (т.е. каждый раз распределение цветов не меняется). - Событие "все шары были разного цвета" означает: за три последовательных извлечения получили черный, голубой и фиолетовый в любом порядке. 1) Теоретическая вероятность одного испытания - Первый выбор: любой цвет (3 варианта). - Второй выбор: другой цвет (2 варианта). - Третий выбор: третий цвет (1 вариант). - Всего исходов: 3^3 = 27. - Благоприятных исходов: 3! = 6. - Вероятность: p = 6/27 = 2/9 ≈ 0.222. 2) Как найти относительную частоту по вашей таблице - Обозначим: - N — общее число проведённых испытаний (строки в таблице). - k — число испытаний, в которых три цвета оказались разными (три разных цвета). - f_hat — относительная частота = k / N. - Как определить k в данных: - Если в таблице для каждого испытания записаны три цвета по порядку (например, B, Blue, V), то считайте испытания, где встречаются три разных цвета (один черный, один голубой, один фиолетовый) — т.е. без повторов цветов. - Если таблица даёт только количество шаров по цвету за каждое испытание (например, черный: 1, голубой: 1, фиолетовый: 1), то считайте те испытания, где все три цвета встречаются по одному разу (1,1,1). - Формула: f_hat = k / N. - Пример: если N = 12, из них 3 испытания дали три разных цвета, то f_hat = 3/12 = 0.25. 3) Что можно сравнить - Теоретическая вероятность 2/9 ≈ 0.222. Если ваша относительно большая таблица, полученная относительная частота должна стремиться к этому значению в рамках закона больших чисел. Если вы пришлёте сами данные таблицы (N и по каким строкам посчитать k), я посчитаю точное значение f_hat и сравню с теорией.