"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Разберём задачу по шагам и разберёмся, почему твой ответ не подходит.

1. Понимание условия

• Дан четырехугольник ABCD на окружности, и дуги, соответствующие сторонам AB, BC, CD, AD, имеют меры соответственно 95°, 49°, 71°, 145°.
• Эти дуги образуют полный круг: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, всё ок.

2. Как найти угол B

• Угол B в вписанном четырехугольнике опирается на дугу ADC (дуга, противолежащая вершине B).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC. То есть дуга ADC имеет measures: AD + DC = 145° + 71° = 216°.

3. Применяем теорему вписанного угла

• Вписанный угол равен половине меры опираемой на него дуги.
• Значит угол B = 216° / 2 = 108°.

4. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 95°. Это мера дуги AB, а не самого угла B. Угол B не подпирает дугу AB; он подпирает дугу ADC. Поэтому 95° неверно.

5. Короткое резюме

• Правильный ответ: 108°.
• Как держаться в подобных задачах: всегда определяй, какая дуга противопоставлена данному углу; сумма дуг, входящих в пару дуг, образующих противоположную дугу, делить на 2.

Если хочешь, могу привести ещё альтернативный подход или проверить другие углы площади по аналогии.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.