11145657*1244567

Задача: 11 145 657 × 1 244 567

Цель: понять метод.

Решение (пошагово, для 6-го класса):

• Разделим каждое число на части по миллионам:
  • 11 145 657 = 11 000 000 + 145 657
  • 1 244 567 = 1 000 000 + 244 567
• Используем формулу (a1 + a0) × (b1 + b0) = a1·b1 + a1·b0 + a0·b1 + a0·b0:
  1. a1·b1 = 11 000 000 × 1 000 000 = 11 000 000 000 000
  2. a1·b0 = 11 000 000 × 244 567 = 2 690 237 000 000
  3. a0·b1 = 145 657 × 1 000 000 = 145 657 000 000
  4. a0·b0 = 145 657 × 244 567 = 35 622 895 519
• Сложим результаты:
  • 11 000 000 000 000
  • 2 690 237 000 000 = 13 690 237 000 000
  • • 145 657 000 000 = 13 835 894 000 000
  • • 35 622 895 519 = 13 871 516 895 519

Итог: 11 145 657 × 1 244 567 = 13 871 516 895 519

Проверка быстрым способом:

• Сумма цифр A: 1+1+1+4+5+6+5+7 = 30 → ≡ 3 (mod 9)
• Сумма цифр B: 1+2+4+4+5+6+7 = 29 → ≡ 2 (mod 9)
• Произведение ≡ 3×2 ≡ 6 (mod 9)
• Сумма цифр результата 1+3+8+7+1+5+1+6+8+9+5+5+1+9 = 69 → 6 (mod 9) Совпадает, значит ответ верный.

Ответ: 13 871 516 895 519.