11145657*1244567

Задача: 11 145 657 × 1 244 567 Цель: понять метод. Решение (пошагово, для 6-го класса): - Разделим каждое число на части по миллионам: - 11 145 657 = 11 000 000 + 145 657 - 1 244 567 = 1 000 000 + 244 567 - Используем формулу (a1 + a0) × (b1 + b0) = a1·b1 + a1·b0 + a0·b1 + a0·b0: 1) a1·b1 = 11 000 000 × 1 000 000 = 11 000 000 000 000 2) a1·b0 = 11 000 000 × 244 567 = 2 690 237 000 000 3) a0·b1 = 145 657 × 1 000 000 = 145 657 000 000 4) a0·b0 = 145 657 × 244 567 = 35 622 895 519 - Сложим результаты: - 11 000 000 000 000 - 2 690 237 000 000 = 13 690 237 000 000 - + 145 657 000 000 = 13 835 894 000 000 - + 35 622 895 519 = 13 871 516 895 519 Итог: 11 145 657 × 1 244 567 = 13 871 516 895 519 Проверка быстрым способом: - Сумма цифр A: 1+1+1+4+5+6+5+7 = 30 → ≡ 3 (mod 9) - Сумма цифр B: 1+2+4+4+5+6+7 = 29 → ≡ 2 (mod 9) - Произведение ≡ 3×2 ≡ 6 (mod 9) - Сумма цифр результата 1+3+8+7+1+5+1+6+8+9+5+5+1+9 = 69 → 6 (mod 9) Совпадает, значит ответ верный. Ответ: 13 871 516 895 519.