m+3(2m-n)-2(m-4n) упрости выражение

Задача: m + 3(2m − n) − 2(m − 4n) упростить.

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки

• 3(2m − n) = 6m − 3n
• −2(m − 4n) = −2m + 8n

Тогда выражение становится: m + 6m − 3n − 2m + 8n

2. Соберём подобные члены

• Моменты с m: m + 6m − 2m = (1 + 6 − 2)м = 5м
• Моменты с n: −3n + 8n = 5n

Итого: 5m + 5n

3. В более компактной форме можно вынести общий множитель: 5m + 5n = 5(m + n)

Проверка (пример): возьмём m = 1, n = 2 Оригинал: 1 + 3(2·1 − 2) − 2(1 − 4·2) = 1 + 3(0) − 2(−7) = 1 + 0 + 14 = 15 Упрощённо: 5(1 + 2) = 5·3 = 15. Совпадает.

Ответ: 5m + 5n = 5(m + n).