Сколько 23579*48754

Задача: умножить 23579 на 48754.

Цель: понять решение пошагово и увидеть, как приходит ответ.

Метод: разложение второго множителя на сумму удобных слагаемых.

Шаг 1. Разложим 48754 на 48000 и 754 (48754 = 48000 + 754).

Шаг 2. Найдём произведение 23579 на каждую часть и затем сложим:

• 23579 × 48000 = (23579 × 48) × 1000. • 23579 × 48 = 23579 × (50 − 2) = 1 178 950 − 47 158 = 1 131 792. • Значит, 23579 × 48000 = 1 131 792 × 1000 = 1 131 792 000.
• 23579 × 754 = 23579 × (700 + 50 + 4). • 23579 × 700 = 16 505 300. • 23579 × 50 = 1 178 950. • 23579 × 4 = 94 316. • Сумма: 16 505 300 + 1 178 950 + 94 316 = 17 778 566.

Шаг 3. Сложим части: 1 131 792 000 + 17 778 566 = 1 149 570 566.

Ответ: 1 149 570 566.

Проверка (быстрая): последний разряд у 23579 — 9, у 48754 — 4; 9×4 = 36, значит последний разряд результата должен быть 6. Наш ответ заканчивается на 566, то есть на 6 — проверка согласуется.

Итого: 23579 × 48754 = 1 149 570 566.