√65²-56²

Разбиение по шагам (цель: понять): 1) Обозначим: a = 65, b = 56. Нужно вычислить sqrt(a^2 − b^2). 2) Применим формулу разности квадратов: a^2 − b^2 = (a − b)(a + b). 3) Найдём сумму и разность: - a − b = 65 − 56 = 9 - a + b = 65 + 56 = 121 4) Перепишем под корнем: sqrt(a^2 − b^2) = sqrt((a − b)(a + b)) = sqrt(9 · 121). 5) Вычислим произведение: 9 · 121 = 1089. 6) Возьмём квадратный корень: sqrt(1089) = 33, потому что 33^2 = 1089. 7) Проверка (по желанию): 65^2 = 4225, 56^2 = 3136, разность 4225 − 3136 = 1089, sqrt(1089) = 33. Сверка совпала. Ответ: 33.