Профессор Иванов обнаружил, что лаборант Тормознутов забрызгал машинным маслом стены лаборантской. Теперь нужно заново оклеить обоями две соседние стены, имеющие общий угол. Длина…
Профессор Иванов обнаружил, что лаборант Тормознутов забрызгал машинным маслом стены лаборантской. Теперь нужно заново оклеить обоями две соседние стены, имеющие общий угол. Длина первой стены 4 м, второй 3,3 м, высота 2,7 м. Один стандартный рулон обоев имеет длину 10,05 м и ширину 0,53 м. Обои нужно клеить вертикальными цельными полосами от потолка до пола стык в стык, т.е. без наложения. Одна вертикальная полоса не должна состоять из нескольких частей. Сколько рулонов обоев должен купить Тормознутов, чтобы оклеить эти две стены?
Задача решается студентски по шагам без учёта рисунка и наложения.
Дано:
- Высота стен H = 2,7 м
- Длина первой стены L1 = 4,0 м
- Длина второй стены L2 = 3,3 м
- Ширина рулона обоев w = 0,53 м
- Длина рулона R = 10,05 м
- Сколько вертикальных полос нужно на каждую стену
- На стене длиной 4,0 м число полос: N1 = ceil(4,0 / 0,53) = ceil(7,547) = 8 полос.
- На стене длиной 3,3 м число полос: N2 = ceil(3,3 / 0,53) = ceil(6,226) = 7 полос.
Итого полос на обе стены: N = N1 + N2 = 8 + 7 = 15 полос.
- Сколько полос можно получить из одного рулона
- Каждую полосу длиной 2,7 м нужно отрезать от длины рулона.
- Максимум полос на один рулон: floor(10,05 / 2,7) = floor(3,722...) = 3 полосы. (4 полосы было бы слишком длинно: 4 * 2,7 = 10,8 м > 10,05 м)
- Сколько рулонов нужно
- Всего полос: 15
- Полос на один рулон: 3
- Нужно рулонов: ceil(15 / 3) = 5
Ответ: Тормознутову нужно купить 5 рулонов обоев.
Дополнительные замечания (по желанию для проверки):
- По площади: общая площадь стен = (L1 + L2) * H = (4,0 + 3,3) * 2,7 = 7,3 * 2,7 = 19,71 м².
- Площадь одной полосы = w * H = 0,53 * 2,7 = 1,431 м².
- Площадь, которую дают 5 рулонов: 5 рулонов × 3 полосы/рулон × 1,431 м²/полосу = 21,465 м², т.е. запас есть (без учёта потерь и подгонки рисунка).
