найдите пятьдесятый и n-й член арифметической прогрессии 1/3; -1; ....

Цель: понять и решить подробно.

Даны члены: a1 = 1/3, a2 = -1.

• Найдём общий шаг d: d = a2 − a1 = −1 − 1/3 = −4/3.
• Общее выражение для арифметической прогрессии: a_n = a1 + (n−1)d. Подставим: a_n = 1/3 + (n−1)(−4/3) = (5 − 4n)/3. Альтернативно: a_n = −(4/3)n + 5/3.

50-й член:

• a_50 = (5 − 4·50)/3 = (5 − 200)/3 = (−195)/3 = −65.

n-й член:

• a_n = (5 − 4n)/3.

Ответ:

• 50-й член: −65
• n-й член: a_n = (5 − 4n)/3 (или −(4/3)n + 5/3)