З а д а н и е 2 Известны суммы годового дохода 15 000, 0, 10 000, 5 000, 20 000 р. и сбережения 1 000, –500, 500, 0, 1 500 тыс. р. Перестройте порядок расположения этих данных. По-12 стройте график. Каким окажется наклон линии? Где будет вертикальное пересечение? Объясните значение наклона и точки пересечения. Постройте уравнение, которое соот- ветствует линии на графике. Каким должен быть объем сбережения при уровне дохода 12500 руб.?

Данные заданы парами (доход Y, сбережения S): - исходные значения: Y = 15000, 0, 10000, 5000, 20000; S = 1000, –500, 500, 0, 1500 (тыс. р.) 1) Перестроим порядок по возрастанию дохода (Y): - в тысячах рублей: (Y, S) = (0, –0.5), (5, 0), (10, 0.5), (15, 1), (20, 1.5) - в рублях: (0, -500), (5000, 0), (10000, 500), (15000, 1000), (20000, 1500) 2) Построение графика - график S против Y (S и Y выражены в тысячах рублей) образует прямую без разброса данных. - по двум точкам: возьмём (5,0) и (20,1.5): slope m = (1.5 − 0) / (20 − 5) = 1.5 / 15 = 0.1 - подставим в S = mY + b: 0 = 0.1·5 + b ⇒ b = −0.5 3) Нужная характеристика прямой - Наклон линии: m = 0.1 Значение: при росте дохода на 1 тыс. руб. сбережения растут на 0.1 тыс. руб. (то есть на 100 руб.). - Вертикальное пересечение (ось ординат, когда Y = 0): S = −0.5 тыс. руб. = −500 руб. Координаты пересечения: (0, −0.5) (тыс. руб.) или (0, −500) (руб.). 4) Уравнение линии - в тысячах рублей: S = 0.1 Y − 0.5 - в рублях: Sр = 0.1 · Yr − 500, где Yr — доход в рублях, Sр — сбережения в рублях 5) Каков будет объем сбережения при уровне дохода 12 500 руб.? - подставим в S = 0.1 Y − 500: S = 0.1 · 12500 − 500 = 1250 − 500 = 750 руб. Итого: данные лежат на одной прямой S = 0.1 Y − 500 (руб.), наклон 0.1 (100 руб. сбережения на 1000 руб. дохода), пересечение оси ординат при Y = 0 равно −500 руб., и при Y = 12500 руб. S = 750 руб.