x²+3x+2=4x²-22x+10
Детальное решение задачи:
Дано: x^2 + 3x + 2 = 4x^2 - 22x + 10
Переносим все члены в одну сторону: x^2 + 3x + 2 - 4x^2 + 22x - 10 = 0 (-3x^2) + 25x - 8 = 0 Умножим на -1, чтобы привести к стандартной форме: 3x^2 - 25x + 8 = 0
Решение квадратного уравнения Вариант 1 (факторизация): Ищем разложение 3x^2 - 25x + 8 = (3x - a)(x - b) так, чтобы a b = 8 и a + 3b = 25. Получаем (3x - 1)(x - 8) = 0. Отсюда x = 1/3 или x = 8.
Вариант 2 (формула дискриминанта, наглядно): D = (-25)^2 - 4·3·8 = 625 - 96 = 529 x = (25 ± sqrt(529)) / (2·3) = (25 ± 23) / 6 x = 48/6 = 8 или x = 2/6 = 1/3
- Ответ x = 8 или x = 1/3
Проверка (кратко): подставим каждое значение в исходное уравнение и убедимся, что равенство выполняется. Например, для x = 8 обе стороны дают 90; для x = 1/3 обе стороны дают 28/9.
