Задача Задача №3463494
А
А
"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Привет! Разберём задание по шагам и сравним с твоим ответом.
- Что даёт задача
- Биссектриса AD треугольника ABC пересекает сторону BC в точке D так, что CD:DB = 4:3.
- По свойству биссектриса: отношение длин прилежащих сторон равно отношению отрезков на противоположной стороне: CD/DB = AC/AB.
- Подстановка чисел
- CD/DB = 4/3 значит AC/AB = 4/3.
- Дано AB = 18, значит AC = AB * (4/3) = 18 * (4/3) = 24.
Ответ: AC = 24.
- Где твоя ошибка
- Твой ответ 13,5 получился, если принять наоборот AB/AC = CD/DB, то есть AB/AC = 4/3. Тогда AC = AB * (3/4) = 18 * 0.75 = 13.5.
- Но это неверно: в формуле нужно именно AC/AB. Правильно AC/AB = 4/3, а не AB/AC.
- Вывод
- Правильный ответ: 24.
- Твоя ошибка — неверное соотношение сторон: перепутал направление отношения в биссектрисе.
Хочешь ещё попрактикуем такое задание на аналогичном примере, чтобы закрепить правило?
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
