1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 90 см, а сторона АВ больше BC в 2 раза

Задача: найти стороны параллелограмма ABCD, если периметр P = 90 см, а сторона AB больше BC в 2 раза.

Решение:

• Пусть BC = x, тогда AB = 2x.
• Так как параллелограмм, противоположные стороны равны: AB = CD и BC = AD.
• Периметр: P = AB + BC + CD + DA = 2(AB + BC) = 2(2x + x) = 6x.
• По условию P = 90, значит 6x = 90 → x = 15.

Отсюда:

• BC = 15 см, AB = 2x = 30 см.
• CD = AB = 30 см, AD = BC = 15 см.

Проверка: P = 2(AB + BC) = 2(30 + 15) = 90 см, верно.

Ответ: AB = 30 см, BC = 15 см, CD = 30 см, AD = 15 см.