3x-1x=2x

Задача: 3x - 1x = 2x

Пояснение и решение (для 8-го класса, цель: понять):

1. Совместимaем подобные члены слева: 3x - 1x = (3 - 1)x = 2x. Теперь уравнение имеет вид 2x = 2x.

2. Умножить/вычесть 2x с обеих сторон удобно: 2x - 2x = 2x - 2x → 0 = 0.

3. Это тождество: 0 = 0 истинно для любого x. Значит, решение уравнения — любое число x.

Ответ: любое действительное число x (x ∈ ℝ) является решением.

Проверка примером:

• Пусть x = 5: левая часть = 3·5 - 1·5 = 15 - 5 = 10, правая = 2·5 = 10. Совпадает.
• Пусть x = 0: левая = 0 - 0 = 0, правая = 0. Совпадает.

Итог: уравнение тождественно истинно для всех x.