"Найдите 5sinα, если cosα=265 и α∈(3π2; 2π).."

Ок, давай разберёмся. Замечаю две вещи:

• В твоём сообщении: cos α = 265. Это значение вне диапазона косинуса [-1, 1], значит задача с таким числом не имеет смысла. Скорее всего опечатка.
• В приведённом «правильном решении» используется cos α = 2√6/5, что нормальное значение (поскольку (2√6/5)^2 = 24/25).

Разбираемся по шагам с правильной логикой (и учём, что α находится в четвертой четверти, где sin α < 0):

1. В четвертой четверти sin α отрицателен (sin α < 0).

2. Используем соотношение синуса и косинуса: sin^2 α + cos^2 α = 1.

3. Если cos α = 2√6/5, тогда cos^2 α = 24/25. Значит sin^2 α = 1 - 24/25 = 1/25, и так как синус отрицателен в IV четверти, sin α = -1/5.

4. Найдём требуемое: 5 sin α = 5 · (-1/5) = -1.

Итого правильный ответ: -1.

Твой ответ был 1, что даёт неверный знак. Возможно, ты взял положительное значение синуса или пропустил знак в четвертой четверти. Если же исходное cos α действительно было 265, задача не имеет решения — такое cos α невозможно. В реальном задании обычно дают cos α в виде дроби/корня, как в примере выше.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.