√x-2=3

Разберём обе трактовки записи и дадим пошаговые решения.

1. Трактовка 1: √x − 2 = 3

• Шаг 1. Перенесём число 2 вправо: √x = 5.
• Шаг 2. Возведём обе стороны в квадрат: x = 25.
• Шаг 3. Проверка: √25 − 2 = 5 − 2 = 3 — верно.
• Ограничение по домену: под корнем должно быть неотрицательное число, но здесь это автоматически соблюдается для найденного x.
• Ответ: x = 25.

2. Трактовка 2 (альтернатива, если имелось в виду √(x − 2) = 3)

• Шаг 1. Возьмём квадрат правой и левой стороны: x − 2 = 9.
• Шаг 2. Решим линейное уравнение: x = 11.
• Шаг 3. Проверка: √(11 − 2) = √9 = 3 — верно.
• Ограничение по домену: x − 2 ≥ 0 ⇒ x ≥ 2, найденное решение удовлетворяет.
• Ответ: x = 11.

Итого:

• Если задача была √x − 2 = 3, ответ: x = 25.
• Если задача была √(x − 2) = 3, ответ: x = 11.