√x-2=3

Разберём обе трактовки записи и дадим пошаговые решения. 1) Трактовка 1: √x − 2 = 3 - Шаг 1. Перенесём число 2 вправо: √x = 5. - Шаг 2. Возведём обе стороны в квадрат: x = 25. - Шаг 3. Проверка: √25 − 2 = 5 − 2 = 3 — верно. - Ограничение по домену: под корнем должно быть неотрицательное число, но здесь это автоматически соблюдается для найденного x. - Ответ: x = 25. 2) Трактовка 2 (альтернатива, если имелось в виду √(x − 2) = 3) - Шаг 1. Возьмём квадрат правой и левой стороны: x − 2 = 9. - Шаг 2. Решим линейное уравнение: x = 11. - Шаг 3. Проверка: √(11 − 2) = √9 = 3 — верно. - Ограничение по домену: x − 2 ≥ 0 ⇒ x ≥ 2, найденное решение удовлетворяет. - Ответ: x = 11. Итого: - Если задача была √x − 2 = 3, ответ: x = 25. - Если задача была √(x − 2) = 3, ответ: x = 11.