"Масса Марса в 10 раз меньше массы Земли, а расположен он в 1,5 раза дальше от Солнца, чем Земля. Во сколько раз сила притяжения Земли к Солнцу больше силы притяжения Марса к…

Классно, давай разберём по полочкам и сравним с правильным ответом.

Что дано и как считать

• F ∝ m · M / r^2, где m — масса планеты, M — масса Солнца, r — расстояние до Солнца.
• Для Земли: F_E = G M m_E / R^2.
• Для Марса: масса Mars = m_E / 10, расстояние = 1.5 R, так что F_M = G M (m_E/10) / (1.5R)^2 = G M m_E / (10 · 2.25 R^2) = G M m_E / (22.5 R^2).

Соотношение сил

• F_E / F_M = (G M m_E / R^2) / (G M m_E / (22.5 R^2)) = 22.5.

Ответ

• Правильный ответ: 22,5.
• Ваш ответ: «Ш» — это не число и не подходит к задаче. Поэтому он неверен.

Почему так получается (кратко)

• Земля ближе к Солнцу и масса Земли больше массы Марса в 10 раз, но расстояние влияет квадратно, поэтому нужно учесть и р^2, и массы.
• Взяв отношение, многие общие множители (G, M, m_E, R^2) исчезают, остаётся простое 10 · 2.25 = 22.5 в знаменателе для Марса, что даёт ответ 22.5 для F_Земли к F_Марсу.

Как решить удобно (совет на будущее)

• Сравнивайте силы через пропорцию: F_E / F_M = (m_E / R^2) / ((m_E/10) / (1.5^2 R^2)) = 1 / (1/10 · 1/2.25) = 10 · 2.25 = 22.5.
• Можно подставить условно m_E = 1, R = 1, чтобы наглядно увидеть: F_E ∝ 1, F_M ∝ 0.1 / 2.25 ≈ 0.0444, и 1 / 0.0444 ≈ 22.5.

Если хочешь, могу подобрать ещё альтернативные способики решения или проверить другую задачу по ЕГЭ.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.