На вторую машину погрузили картофеля в 1,4 раза больше, чем на первую, на третью — на 1,6 т больше, чем на первую. Сколько тонн картофеля погрузили на третью машину, если на все три машины погрузили 10,1 т?

Задача по математике (6 класс, цель: понять) Решение пошагово 1) Обозначим переменную: пусть первая машина погрузила x тонн картофеля. 2) Что с остальными машинами: - Вторая машина: в 1,4 раза больше, значит 1.4x тонн. - Третья машина: на 1,6 т больше, чем на первую, значит x + 1.6 тонн. 3) Сумма по всем трём машинам дана как 10,1 т: x + 1.4x + (x + 1.6) = 10.1 4) Упростим уравнение: (1x + 1.4x + 1x) + 1.6 = 10.1 3.4x + 1.6 = 10.1 5) Найдём x: 3.4x = 10.1 − 1.6 = 8.5 x = 8.5 / 3.4 = 2.5 6) Теперь найдём объём на третьей машине: третья = x + 1.6 = 2.5 + 1.6 = 4.1 т Ответ: на третью машину погрузили 4.1 тонны. Проверка: первая = 2.5 т, вторая = 1.4 × 2.5 = 3.5 т, третья = 4.1 т Сумма = 2.5 + 3.5 + 4.1 = 10.1 т — соответствует условию.