Числовые и буквенные выражения ● Уравнение Для каждого задания напишите подробное решение. Не забывайте записывать ответ. Выполняйте задания аккуратно, пишите разборчивым почерком. Соблюдайте правила оформления домашних работ. Успехов! Задание № 11 ( 1 балл) Найдите значение выражения: 1. 𝑥 + 𝑦 − 2034 при 𝑥 = 320, 𝑦 = 5043; 2. 5120 − (𝑚 + 𝑛) при 𝑚 = 286, 𝑛 = 2346; 3. 3200 − 2𝑎 при 𝑎 = 78; 4. (𝑎 + 𝑏) − 652 при 𝑎 = 610, 𝑏 = 271. Задание № 21 ( 1 балл) В цистерне было 810 л воды. Каждый час из неё вытекает 15 л. Составьте формулу для вычисления объёма воды, которая осталась в цистерне через 𝑡 ч. Вычислите объём оставшейся воды, если 𝑡 = 14 ч. Задание № 31 ( 1 балл) Решите уравнение: 1. 𝑎 + 86 = 2 010; 2. 𝑥 − 264 = 279; 3. 3 032 − 𝑦 = 678; 4. 𝑚 − 𝑚 = 25 Задание № 41 ( 1 балл) Решите уравнение: 1. (𝑥 − 281) + 402 = 569; 2. (344 + 𝑦) − 403 = 129; 3. 3 406 − (451 + 𝑚) = 2 041; 4. 825 − (𝑛 − 537) = 304. Задание № 51 ( 1 балл) Решите с помощью уравнения задачи. 1. В автобусе было несколько пассажиров. После того как в него вошли ещё 12 пассажиров, их стало 23. Сколько пассажиров было в автобусе? 2. Ваня задумал число. Если к этому числу прибавить 146, а из полученной суммы вычесть 93, то получится 162. Какое число задумал Ваня?

Ниже приведены подробные решения к заданиям. В конце каждого пункта указан ответ. Задание № 11 1) Вычисление: x + y − 2034 при x = 320, y = 5043 - подстановка: 320 + 5043 − 2034 = 5363 − 2034 = 3329 - Ответ: 3329 2) 5120 − (m + n) при m = 286, n = 2346 - m + n = 286 + 2346 = 2632 - 5120 − 2632 = 2488 - Ответ: 2488 3) 3200 − 2a при a = 78 - 2a = 156 - 3200 − 156 = 3044 - Ответ: 3044 4) (a + b) − 652 при a = 610, b = 271 - a + b = 610 + 271 = 881 - 881 − 652 = 229 - Ответ: 229 Задание № 21 - В цистерне было 810 л. Каждый час вытекает 15 л. - Объем через t часов: V(t) = 810 − 15t - При t = 14: V(14) = 810 − 15·14 = 810 − 210 = 600 - Ответ: 600 л Задание № 31 1) a + 86 = 2010 - a = 2010 − 86 = 1924 - Ответ: 1924 2) x − 264 = 279 - x = 279 + 264 = 543 - Ответ: 543 3) 3032 − y = 678 - y = 3032 − 678 = 2354 - Ответ: 2354 4) m − m = 25 - левая часть равна 0, следовательно 0 = 25 — противоречие - Нет решений - Ответ: нет решений Задание № 41 1) (x − 281) + 402 = 569 - x − 281 + 402 = 569 - x + 121 = 569 - x = 569 − 121 = 448 - Ответ: 448 2) (344 + y) − 403 = 129 - 344 + y − 403 = 129 - y − 59 = 129 - y = 129 + 59 = 188 - Ответ: 188 3) 3406 − (451 + m) = 2041 - 3406 − 451 − m = 2041 - 2955 − m = 2041 - −m = 2041 − 2955 = −914 → m = 914 - Ответ: 914 4) 825 − (n − 537) = 304 - 825 − n + 537 = 304 - 1362 − n = 304 - −n = 304 − 1362 = −1058 → n = 1058 - Ответ: 1058 Задание № 51 1) В автобусе было x пассажиров. После вошло 12, стало 23. - x + 12 = 23 → x = 11 - Ответ: 11 2) Пусть задумал число n. (n + 146) − 93 = 162 - n + 53 = 162 → n = 109 - Ответ: 109 Если нужно, могу оформить решение более компактно или разобрать отдельные пункты детальнее.