Числовые и буквенные выражения ● Уравнение Для каждого задания напишите подробное решение. Не забывайте записывать ответ. Выполняйте задания аккуратно, пишите разборчивым…
Числовые и буквенные выражения ● Уравнение Для каждого задания напишите подробное решение. Не забывайте записывать ответ. Выполняйте задания аккуратно, пишите разборчивым почерком. Соблюдайте правила оформления домашних работ. Успехов! Задание № 11 ( 1 балл) Найдите значение выражения: 1. 𝑥 + 𝑦 − 2034 при 𝑥 = 320, 𝑦 = 5043; 2. 5120 − (𝑚 + 𝑛) при 𝑚 = 286, 𝑛 = 2346; 3. 3200 − 2𝑎 при 𝑎 = 78; 4. (𝑎 + 𝑏) − 652 при 𝑎 = 610, 𝑏 = 271. Задание № 21 ( 1 балл) В цистерне было 810 л воды. Каждый час из неё вытекает 15 л. Составьте формулу для вычисления объёма воды, которая осталась в цистерне через 𝑡 ч. Вычислите объём оставшейся воды, если 𝑡 = 14 ч. Задание № 31 ( 1 балл) Решите уравнение: 1. 𝑎 + 86 = 2 010; 2. 𝑥 − 264 = 279; 3. 3 032 − 𝑦 = 678; 4. 𝑚 − 𝑚 = 25 Задание № 41 ( 1 балл) Решите уравнение: 1. (𝑥 − 281) + 402 = 569; 2. (344 + 𝑦) − 403 = 129; 3. 3 406 − (451 + 𝑚) = 2 041; 4. 825 − (𝑛 − 537) = 304. Задание № 51 ( 1 балл) Решите с помощью уравнения задачи. 1. В автобусе было несколько пассажиров. После того как в него вошли ещё 12 пассажиров, их стало 23. Сколько пассажиров было в автобусе? 2. Ваня задумал число. Если к этому числу прибавить 146, а из полученной суммы вычесть 93, то получится 162. Какое число задумал Ваня?
Ниже приведены подробные решения к заданиям. В конце каждого пункта указан ответ.
Задание № 11
- Вычисление: x + y − 2034 при x = 320, y = 5043
- подстановка: 320 + 5043 − 2034 = 5363 − 2034 = 3329
- Ответ: 3329
- 5120 − (m + n) при m = 286, n = 2346
- m + n = 286 + 2346 = 2632
- 5120 − 2632 = 2488
- Ответ: 2488
- 3200 − 2a при a = 78
- 2a = 156
- 3200 − 156 = 3044
- Ответ: 3044
- (a + b) − 652 при a = 610, b = 271
- a + b = 610 + 271 = 881
- 881 − 652 = 229
- Ответ: 229
Задание № 21
- В цистерне было 810 л. Каждый час вытекает 15 л.
- Объем через t часов: V(t) = 810 − 15t
- При t = 14: V(14) = 810 − 15·14 = 810 − 210 = 600
- Ответ: 600 л
Задание № 31
- a + 86 = 2010
- a = 2010 − 86 = 1924
- Ответ: 1924
- x − 264 = 279
- x = 279 + 264 = 543
- Ответ: 543
- 3032 − y = 678
- y = 3032 − 678 = 2354
- Ответ: 2354
- m − m = 25
- левая часть равна 0, следовательно 0 = 25 — противоречие
- Нет решений
- Ответ: нет решений
Задание № 41
- (x − 281) + 402 = 569
- x − 281 + 402 = 569
- x + 121 = 569
- x = 569 − 121 = 448
- Ответ: 448
- (344 + y) − 403 = 129
- 344 + y − 403 = 129
- y − 59 = 129
- y = 129 + 59 = 188
- Ответ: 188
- 3406 − (451 + m) = 2041
- 3406 − 451 − m = 2041
- 2955 − m = 2041
- −m = 2041 − 2955 = −914 → m = 914
- Ответ: 914
- 825 − (n − 537) = 304
- 825 − n + 537 = 304
- 1362 − n = 304
- −n = 304 − 1362 = −1058 → n = 1058
- Ответ: 1058
Задание № 51
- В автобусе было x пассажиров. После вошло 12, стало 23.
- x + 12 = 23 → x = 11
- Ответ: 11
- Пусть задумал число n. (n + 146) − 93 = 162
- n + 53 = 162 → n = 109
- Ответ: 109
Если нужно, могу оформить решение более компактно или разобрать отдельные пункты детальнее.
