точка R. делит отрезок. sp в отношении 1:3 найдите Pr если sp равно 36см

Задача: точка R делит отрезок SP в отношении 1:3. Найти PR, если SP = 36 см. Предположим, что SR:RP = 1:3.

Пошаговое решение:

1. Разобрать отношение. SR:RP = 1:3 значит весь отрезок SP состоит из 4 равных частей: 1 часть_SR и 3 части_RP.
2. Найти длину одной части. Общая длина SP = 36 см. Одной части соответствует SP / (1+3) = 36 / 4 = 9 см.
3. Найти SR и RP.
   • SR = 1 часть = 9 см.
   • RP = 3 части = 3 × 9 см = 27 см.
4. Проверка. SR + RP = 9 см + 27 см = 36 см, что совпадает с данными.

Ответ: PR (RP) = 27 см.

Дополнительная заметка:

• Если бы порядок в отношении был RP:RS = 1:3, то PR would be 9 см и SR 27 см. Но в задаче обычно читается SR:RP = 1:3, поэтому PR = 27 см.
• Общая формула: при SP = L и отношении SR:RP = a:b, тогда RP = (b/(a+b))·L. В нашем случае a=1, b=3, L=36 ⇒ RP = 3/4 · 36 = 27 см.