1. Валя выбирает случайное трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51. 2. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых.…

Ниже подробные решения для каждого задания.

1. Валя выбирает случайное трехзначное число. Найдите вероятность, что оно делится на 51.

• Общее число трехзначных чисел: 100 … 999, всего 900 чисел.
• Числа, кратные 51, в диапазоне до 999: floor(999/51) = 19.
• Числа, кратные 51, в диапазоне до 99: floor(99/51) = 1 (это 51).
• Значит кратных 51 в диапазоне 100 … 999: 19 − 1 = 18.

Итак, вероятность равна 18/900 = 1/50 = 0.02.

2. В таксомоторной фирме 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность, что к нему приедет желтое такси.

• При отсутствии дополнительных данных предполагаем, что каждая машина с одинаковой вероятностью может оказаться ближайшей к заказчику (на практике ближе всего к заказчику может быть любая из 20 машин с равной вероятностью).
• Тогда вероятность того, что ближайшей окажется желтая машина, равна доле желтых машин: 4/20 = 1/5 = 0.2.

Ответ: 1/5.

3. Стас, Денис, Костя, Маша, Дима бросили жребий, чтобы определить, кто начнет игру. Найдите вероятность того, что начать будет девочка.

• Всего игроков: 5 человек, среди них одна девочка (Маша).
• Каждый имеет одинаковую вероятность начать: 1/5.

Ответ: 1/5 = 0.2.