один из углов равнобедр трапеции равен 58 градусов найти остальные углы

Равнобедренная трапеция имеет параллельные основания AB и CD, боковые стороны AD и BC равны. Тогда:

• углы на одном основании равны: A = B, C = D;
• соседние углы вдоль любой боковой стороны supplementary: A + D = 180°, B + C = 180°.

Дано угол 58°. Рассмотрим два случая:

1. Пусть дан угол на верхнем основании AB, то A = 58°. Тогда B = 58° (основание AB). Остальные углы:

• D = 180° − A = 180° − 58° = 122°,
• C = 180° − B = 180° − 58° = 122°.

2. Пусть дан угол на нижнем основании CD, то D = 58°. Тогда C = 58°. Остальные углы:

• A = 180° − D = 180° − 58° = 122°,
• B = 180° − C = 180° − 58° = 122°.

И в любом случае углы трапеции составляют два угла по 58° и два угла по 122°. Проверка: сумма углов квадрилатералья = 2·58 + 2·122 = 360°.