один из смежных углов в 3 раза больше другого

Задача: один из смежных углов в 3 раза больше другого.

Пояснение по шагам:

• Обозначим меньший угол как x, больший — как 3x.
• Смежные углы образуют прямой угол, значит их сумма равна 180°. Поэтому x + 3x = 180°.
• Решаем уравнение: 4x = 180° → x = 45°.
• Следовательно, углы равны 45° и 135° (поскольку 3x = 3·45° = 135°).
• Проверка: 45° + 135° = 180°, условие выполнено.

Ответ: меньший угол 45°, больший угол 135°.

Дополнительная заметка (обобщение): если один смежный угол в k раз больше другого, то x = 180° / (k + 1), где меньший угол равен x, больший — kx. Для k = 3 получаем x = 180°/4 = 45°, как в решении выше.