888⁸

Задача: 888^8

Решение по шагам (без указанных параметров предмета/класса, так что подходим как для средней школы по математике):

1. 888^2

• 888 × 888 = 788,544

2. 888^3

• 888^3 = 888^2 × 888 = 788,544 × 888
• 788,544 × 888 = 700,227,072

3. 888^4

• 888^4 = 888^3 × 888 = 700,227,072 × 888
• 700,227,072 × 888 = 621,801,639,936

4. 888^5

• 888^5 = 888^4 × 888 = 621,801,639,936 × 888
• 621,801,639,936 × 888 = 552,159,856,263,168

5. 888^6

• 888^6 = 888^5 × 888 = 552,159,856,263,168 × 888
• 552,159,856,263,168 × 888 = 490,317,952,361,693,184

6. 888^7

• 888^7 = 888^6 × 888 = 490,317,952,361,693,184 × 888
• 490,317,952,361,693,184 × 888 = 435,402,341,697,183,547,392

7. 888^8

• 888^8 = 888^7 × 888 = 435,402,341,697,183,547,392 × 888
• 435,402,341,697,183,547,392 × 888 = 386,637,279,427,098,990,084,096

Ответ: 386 637 279 427 098 990 084 096

Краткая проверка/заметки:

• Можно проверить через другой путь: (900 − 12)^8 с разложением по биномиальной формуле, что даёт тот же результат, хотя расчёты крупные.
• Также можно убедиться по логарифмам или оценке порядка величин: результат около 3.87 × 10^23, что соответствует 24 цифрам, как и в полученном числе.