АС и BD - диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 13°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Даны: AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ∠ACB = 13°.
• Угол ∠ACB является вписанным углом, который опирается на дугу AB. Следовательно, мера дуги AB равна 2·13° = 26°, и центральный угол ∠AOB, который как раз подсчитывает дугу AB, равен 26°.
• Так как BD — диагональ диаметра, OD — противоположен OB. Следовательно, угол между OA и OD равен углу между OA и лучом, противоположным OB: ∠AOD = 180° − ∠AOB = 180° − 26° = 154°.

Ответ: 154