Брошенный вверх камень поднялся на высоту 10 м и упал обратно в ту же точку, откуда был брошен. Найдите путь, пройденный камнем, и модуль его перемещения.
Ниже детальное решение задачи по физике для уровня 10 класса.
Дано:
- Камень брошен вверх, достигает высоты h = 10 м и возвращается в исходную точку.
- Считать без сопротивления воздуха и с постоянным ускорением свободного падения g ≈ 9,8 м/с².
Найдем начальную скорость камня при броске На высоте максимума скорость равна нулю. По уравнению кинематики: v^2 = v0^2 - 2 g h 0 = v0^2 - 2 g h v0^2 = 2 g h v0 = sqrt(2 × 9,8 × 10) ≈ sqrt(196) ≈ 14 м/с
Время полета (для полноты, не просят напрямую) Время подъема t_up = v0 / g ≈ 14 / 9,8 ≈ 1,43 с Время спуска равно времени подъема, следовательно общее время полета t_total ≈ 2 × 1,43 ≈ 2,86 с
Путь, пройденный камнем Путь — это суммарное пройденное расстояние вдоль траектории. Камень сначала проходит расстояние вверх на 10 м, затем снова спускается вниз на 10 м до начальной точки. Итого путь = 10 м + 10 м = 20 м.
Модуль перемещения Перемещение — это векторное изменение положения: конечная точка совпадает с исходной. Δr = 0, следовательно модуль перемещения = 0 м.
Итого:
- Путь, пройденный камнем: 20 м.
- Модуль перемещения: 0 м.
Если нужно, могу также объяснить более подробно расчеты времени полета или дать альтернативный метод через энергию.
