реши пример: (5y+2)×(y-3) =-13×(2+y)

Решим данное уравнение: (5y + 2)(y − 3) = −13(2 + y)

Пошагово:

1. Раскроем скобки слева: (5y + 2)(y − 3) = 5y^2 − 15y + 2y − 6 = 5y^2 − 13y − 6

2. Раскроем скобки справа: −13(2 + y) = −26 − 13y

3. Перенесём всё в одну сторону (поставим в нулевую форму): 5y^2 − 13y − 6 + 26 + 13y = 0 Уберём сопряжённые члены: −13y + 13y = 0 Получаем: 5y^2 + 20 = 0

4. Разделим на 5: y^2 + 4 = 0

5. Найдём корни: y^2 = −4 → y = ±√(−4) = ±2i

Вывод:

• В действительных числах решений нет (реальных корней).
• Если допускаются комплексные числа, то решения: y = 2i и y = −2i.

Проверка (по желанию): подставим y = 2i и убедимся, что обе стороны равны: Левая сторона: (5y+2)(y−3) при y=2i даёт (10i+2)(2i−3) = −20 − 26i − 6 = −26 − 26i. Правая сторона: −13(2+y) = −13(2+2i) = −26 − 26i. Оба значения совпадают, проверка верна.