найдите сумму углов выпуклого a) семиугольника b)22-угольника

Задача просит найти сумму углов выпуклого многоугольника с n сторонами. Используем известную формулу.

Как получить: разбиваем выпуклый n-угольник на (n-2) треугольника диагоналями, выходящими из одной вершины. Каждому треугольнику соответствует сумма углов 180°. Следовательно, сумма углов всего многоугольника равна (n − 2) · 180°.

Применяем формулу для данных случаев:

a) семиугольник (n = 7)

• сумма углов = (7 − 2) · 180° = 5 · 180° = 900°.

b) 22-угольник (n = 22)

• сумма углов = (22 − 2) · 180° = 20 · 180° = 3600°.

Ответ: a) 900°, b) 3600°.