На столе лежат 6 монет - 4 из них в рублю, и еще 2 - по 5 рублей. Саша, не глядя, взял со стола какие-то 3 монеты, а Володя взял оставшиеся 3 монеты. Найдите вероятность того, что: Обе 5-рублевые монеты вместе оказались у Саши

Для нахождения вероятности того, что обе 5-рублевые монеты оказались у Саши, нам необходимо вычислить, сколько всего возможных комбинаций выбора 3 монет из 6.

Общее количество комбинаций выбора 3 монет из 6 можно найти с помощью формулы сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),

где n - общее количество монет, а k - количество выбранных монет.

В данном случае n = 6 (общее количество монет) и k = 3 (количество выбранных монет), поэтому мы можем вычислить:

C(6, 3) = 6! / (3! * (6 - 3)!) = 20.

Таким образом, всего существует 20 возможных комбинаций выбора 3 монет из 6.

Теперь необходимо вычислить, сколько из этих комбинаций содержат обе 5-рублевые монеты. Обратимся к условию задачи. Саша и Володя взяли всего по 3 монеты, поэтому, чтобы обе 5-рублевые монеты оказались у Саши, Володя не должен взять ни одну из них.

Таким образом, Володя должен выбрать 3 монеты из 4 (все монеты, кроме 5-рублевых), что можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

C(4, 3) = 4! / (3! * (4 - 3)!) = 4.

Теперь мы знаем количество комбинаций, где обе 5-рублевые монеты оказались у Саши (т.е. 4 комбинации) и общее количество возможных комбинаций выбора 3 монет из 6 (т.е. 20 комбинаций). Поэтому, чтобы найти вероятность того, что обе 5-рублевые монеты вместе оказались у Саши, мы делим количество комбинаций, где это произошло (4), на общее количество возможных комбинаций (20):

P = 4 / 20 = 0.2.

Таким образом, вероятность того, что обе 5-рублевые монеты вместе оказались у Саши, равна 0.2 или 20%.