5*5*5*5*6*6*6*6*5

Задача: вычислить 555566665.

Пошаговое решение

1. Определим повторяющиеся множители.

• У нас пять пятерок: 55555 = 5^5.
• У нас четыре шестерки: 666*6 = 6^4.
• Итого выражение равно 5^5 * 6^4.

2. Упрощение через факторизацию степеней.

• 5^5 * 6^4 = (5^4 * 6^4) * 5 = (5*6)^4 * 5 = 30^4 * 5.

3. Вычисление 30^4.

• 30^2 = 900.
• 900^2 = 810,000.
• Значит, 30^4 = 810,000.

4. Умножение на оставшийся 5.

• 810,000 * 5 = 4,050,000.

5. Альтернатива для проверки (опционально).

• 5^5 = 3,125, 6^4 = 1,296.
• 3,125 * 1,296 = 4,050,000.

Ответ: 4 050 000.