Найдите наименьшее значение функцииy=23x32-3x+15на отрезке4;19.

Привет! Давай разберёмся шаг за шагом. Что дано и что нужно - Функция: y = (2/3) x^(3/2) - 3x + 15 на отрезке [4, 19]. - Нужно найти наименьшее значение функции на этом отрезке (то есть саму минимальную Y-ценность), а не координату x. Где ты мог ошибиться - Ты нашёл x, при котором производная равна нулю (x = 9). Это правильно — 9 является кандидатом в точку минимума. - Но задача требует значения самой функции в этой точке: y_min = y(9), а не x-координату. Поэтому твой ответ 9 — это координата точки минимума, а не минимальное значение функции. Правильное решение (кратко) 1) Найдём производную: y' = sqrt(x) - 3. 2) Найдём критическую точку: y' = 0 → sqrt(x) = 3 → x = 9. На отрезке [4, 19] эта точка внутри, значит она даёт локальный минимум (поскольку y'' = 1/(2 sqrt(x)) > 0). 3) Посчитаем значение функции в этой точке: y(9) = (2/3) * 9^(3/2) - 3*9 + 15. 9^(3/2) = 27, поэтому (2/3)*27 = 18. y(9) = 18 - 27 + 15 = 6. 4) Проверка концовотрезка (по желанию): - y(4) = (2/3)*8 - 12 + 15 = 16/3 + 3 ≈ 8.33 - y(19) = (2/3)*19*sqrt(19) - 57 + 15 ≈ 13.2 Мин/имение действительно на x = 9, y_min = 6. Ответ: 6. Итого: твой ответ 9 неверен как минимальное значение функции; 9 — это координата точки минимума. Правильное минимальное значение на отрезке равно 6. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.