В треугольнике абц известно что аб равен 5 бц равен 6 ас равен 7 найти косинус абц

Задача: в треугольнике AB = 5, BC = 6, AC = 7. Найти cos ∠ABC (угла в вершине B).

Подсказка по обозначениям: угол ∠ABC находится между сторонами BA и BC, противолежащая сторона — AC = 7.

1. Применяем теорему косинусов для угла B: cos(B) = (AB^2 + BC^2 − AC^2) / (2 · AB · BC)

2. Подставляем значения: AB^2 = 25, BC^2 = 36, AC^2 = 49 cos(B) = (25 + 36 − 49) / (2 · 5 · 6) = (12) / 60 = 1/5

Ответ: cos ∠ABC = 1/5 ≈ 0.2. Орбратно можно оценить угол: ∠ABC ≈ arccos(0.2) ≈ 78.46°.