X⁴-3x²-4=0

Решение задачи x^4 − 3x^2 − 4 = 0 Пошагово: 1) Заметим, что это уравнение квадратично по x^2. Введем переменную t = x^2. 2) Получим квадратноe уравнение: t^2 − 3t − 4 = 0. 3) Раскладываем на множители: (t − 4)(t + 1) = 0, значит t = 4 или t = −1. 4) Возвращаемся к x: - если x^2 = 4, то x = ±2; - если x^2 = −1, то x = ± i (модульно над полем комплексных чисел). 5) Факторизация исходного многочлена: x^4 − 3x^2 − 4 = (x^2 − 4)(x^2 + 1) = (x − 2)(x + 2)(x − i)(x + i). Ответ: - Реальные корни: x = −2, 2. - Полные корни (в комплексной области): x = −2, 2, i, −i.