Плоская прямоугольная катушка из 200 витков со сторонами 10 см и 5 см находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,05 Тл. Какой максимальный вращающий момент может…
Плоская прямоугольная катушка из 200 витков со сторонами 10 см и 5 см находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,05 Тл. Какой максимальный вращающий момент может действовать на катушку в этом поле, если сила тока в ней 2 А?
Цель задачи: найти максимальный вращающий момент (торк) на плоскую прямоугольную катушку.
Дано:
- число витков N = 200
- размеры катушки: 10 см × 5 см → площадь одного витка A = 0.10 m × 0.05 m = 0.005 м²
- сила тока I = 2 А
- однородное магнитное поле B = 0.05 Т
Поскольку магнитный момент катушки μ = N I A, а момент силы на виток в поле равен τ = μ B sin φ, максимум достигается при φ = 90°, когда sin φ = 1.
Рассчитаем магнитный момент: μ = N I A = 200 × 2 × 0.005 = 2 A·м²
Максимальный момент: τ_max = μ B = 2 × 0.05 = 0.10 Н·м
Альтернативно через общую формулу сразу для максимума: τ_max = N I A B = 200 × 2 × 0.005 × 0.05 = 0.1 Н·м
Ответ: максимальный вращающий момент равен 0.1 Н·м.
Примечание по ориентации: этот максимум достигается, когда плоскость катушки параллельна полю B (нормаль к плоскости перпендикулярна B). Если плоскость катушки перпендикулярна B, torque = 0.
