диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы равные 65 и 50 найдите меньший угол параллелограмма

Ключевая идея: диагональ BD образует с двумя соседними сторонами углы в B: ∠ABD и ∠DBC. По условию эти углы равны 65° и 50° (порядок не важен), значит сумма этих углов даёт угол параллелограмма при вершине B.

Пошагово:

• ∠ABD = 65° и ∠DBC = 50°, значит ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 65° + 50° = 115°.
• В параллелограмме соседние углы являются supplementary, поэтому ∠A = 180° − ∠B = 180° − 115° = 65°.
• Меньший угол параллелограмма равен 65° (а другой угол — 115°).

Ответ: меньший угол параллелограмма = 65°.