767•878

Задача: 767 × 878

Цель: понять пошагово, как правильно перемножить и проверить результат.

Пошаговое решение (регулярный метод разложения):

• Разложим 878 на удобные слагаемые: 878 = 800 + 70 + 8.
• Умножим каждое из слагаемых на 767 и запишем суммы с учётом разрядной позиции:
  • 767 × 800 = 613 600
  • 767 × 70 = 53 690
  • 767 × 8 = 6 136
• Сложим результаты:
  • 613 600 + 53 690 = 667 290
  • 667 290 + 6 136 = 673 426

Проверка альтернативным способом (проверочная мысль):

• Можно записать 878 как 900 − 22.
• Тогда 767 × 900 = 690 300, а 767 × 22 = 16 874.
• Вычитанием: 690 300 − 16 874 = 673 426.
• Результат совпадает с первым способом.

Ответ: 767 × 878 = 673 426

Дополнительный комментарий:

• Простой проверочный трюк: последняя цифра результата должна быть равна последним цифрам 7 × 8 = 56, то есть конечная цифра 6. В полученном числе 673 426 последняя цифра действительно 6.